ロシアンルーレットパズル

今回はロシアンルーレットを使った数学パズルを紹介します。

弾が6発入る回転式の銃を使ってロシアンルーレットを行う。相手は2発の弾を隣り合わせに入れてシャッフルした後で引き金を引いたが、弾は入っていなかった。次はあなたの番である。あなたはそのまま引き金を引くか、一度シャッフルしてから引き金を引くか選ぶことができる。どちらが弾が出る確率が低いだろうか。

シャッフルした場合、あなたが引き金を引いたときに弾が入っている確率は6分の2です。そのまま引き金を引いた場合はどうでしょうか。相手が2発の弾を隣り合わせで入れたということから、最初に弾が入っているパターンは以下の5つが考えられます。●は弾が入っていて、○は空であることを表します。一番左が引き金を引いたときにヒットする弾倉で、引き金を引くごとに弾倉は1つ右隣に回転するものとします。

（１）　●●○○○○
（２）　○●●○○○
（３）　○○●●○○
（４）　○○○●●○
（５）　○○○○●●

相手が引き金を引いて弾は出なかったので、（１）は除外できます。あなたがシャッフルせずにそのまま引き金を引いたときに、弾が出るのは（２）の場合のみです。したがって、弾が出る確率は4分の1です。ということで、シャッフルせずにそのまま引き金を引く方が弾が出る確率は低くなります。直感で思い浮かぶ答えとは逆の結果になったのではないでしょうか。